آزمایش دو جمله ای: قوانین، مثال ها، مراحل

آزمایش دو جمله ای آزمایشی است که در آن تعداد ثابتی آزمایش مستقل دارید که فقط دو نتیجه دارند. به عنوان مثال، نتیجه ممکن است شامل یک پاسخ بله یا خیر باشد. اگر یک سکه پرتاب کنید، ممکن است از خود بپرسید "آیا من یک سر می آورم؟"و پاسخ یا بله یا خیر است. این ایده اصلی است، اما برای اینکه یک آزمایش را آزمایش دو جمله ای بنامید، باید از قوانین زیر نیز مطمئن شوید.

برای نمونه‌هایی از آزمایش‌های دوجمله‌ای، ویدیو را تماشا کنید:

نمی توانید ویدیو را ببینید؟اینجا کلیک کنید.

قوانین

1. شما باید تعداد ثابتی آزمایش داشته باشید. این باید ناگفته نماند؛اگر تعداد آزمایشات ثابتی ندارید، می توانید آن سکه را برای همیشه و بدون توقف پرتاب کنید. علاوه بر این، اگر آن سکه را دو بار پرتاب کنید (می توانید دو سر پشت سر هم بگیرید و نتیجه بگیرید که اگر یک سکه را پرتاب کنید همیشه یک سر می گیرید!) یا اگر آن را صد پرتاب کنید، نتایج آزمایش شما بسیار متفاوت خواهد بود. بار .
2. هر محاکمه یک رویداد مستقل است.«مستقل» به این معنی است که هر بار که آزمایش را تکرار می‌کنید (یعنی پرتاب کردن آن سکه)، آزمایش جدیدی است و هیچ کاری که انجام می‌دهید روی هر پرتاب سکه تأثیری ندارد. به عنوان مثال، اگر هر بار ده سکه پرتاب کنید و قبل از پرتاب مجدد سکه هایی را که سرشان پایین آمده است بردارید، بر احتمال تاثیر می گذارید، زیرا تعداد سکه های کمتری وجود دارد. هیچ اشکالی در آن وجود ندارد، اما این یک آزمایش دو جمله ای نخواهد بود. این واقعیت که هر آزمایش مستقل از یکدیگر است منجر به جنبه مهم دیگری از آزمایش های دو جمله ای می شود. احتمال از آزمایشی به آزمایشی دیگر ثابت می ماند.
3. تنها دو نتیجه وجود دارد. به عبارت دیگر، اگر می‌توانید آزمایش را به صورت بله یا خیر بیان کنید، آنگاه می‌توانید آزمایشی دوجمله‌ای باشد: آیا من یک سر می‌گیرم؟آیا کسی می تواند در شهر جای پارک پیدا کند؟آیا تخم مرغ ها در ده دقیقه سفت می جوشند؟

آزمایش دو جمله ای: مثال ها

برای سوال تکلیف به کمک نیاز دارید؟صفحه آموزشی ما را بررسی کنید!

• یک سکه را صد بار پرتاب کنید تا ببینید چند زمین روی سر است.
• پرسیدن از 100 نفر که آیا تا به حال به پاریس رفته اند یا خیر.
• دو تاس بیندازید تا ببینید آیا یک دوتایی می گیرید یا خیر.

نمونه‌هایی از آزمایش‌هایی که آزمایش‌های دوجمله‌ای نیستند

• از 100 نفر بپرسید که چقدر وزن دارند (شما صد پاسخ ممکن خواهید داشت، نه دوتا).
• پرتاب یک سکه تا زمانی که یک سر به دست بیاورید (ممکن است یک پرتاب، یا سه یا شش پرتاب طول بکشد، بنابراین تعداد آزمایشات ثابتی وجود ندارد). این در واقع آزمایش دو جمله ای منفی نامیده می شود.

آزمایش دو جمله ای: چهار مرحله

یک سکه سکه می تواند یک آزمایش دوتایی باشد. تعیین اینکه آیا یک سؤال مربوط به یک آزمایش دومی است ، شامل چهار سؤال در مورد این مشکل است.

سوال مثال: کدام یک از موارد زیر آزمایش های دوتایی است؟

1. تلفن در مورد گروهی از 200 نفر از 200 نفر برای پرسیدن آیا به جورج بوش رای داده اند یا خیر.
2. تعداد متوسط سگهای دیده شده روزانه در دفتر دامپزشک.
3. شما یک نظرسنجی از 50 چراغ راهنمایی در یک شهر خاص ، ساعت 3 بعد از ظهر انجام می دهید و ضبط می کنید که آیا در آن زمان نور قرمز ، سبز یا زرد است.
4. شما در یک نمایشگاه هستید و با 6 دارت "پاپ بادکنک" بازی می کنید. 20 بادکنک وجود دارد. 10 مورد از بالن ها بلیط در داخل آن دارند که می گویند "برنده" و 10 بلیط دارند که می گوید "از دست بده".

مرحله 1: از خود بپرسید: آیا تعداد مشخصی از آزمایشات وجود دارد؟

• برای سوال شماره 1 ، پاسخ بله (200) است.
• برای سؤال شماره 2 ، جواب نه ، بنابراین ما می خواهیم شماره 2 را به عنوان یک آزمایش دوتایی دور کنیم.
• برای سؤال شماره 3 ، جواب مثبت است ، تعداد مشخصی از آزمایشات (50 چراغ راهنمایی) وجود دارد.
• برای سوال شماره 4 ، جواب مثبت است (6 دارت شما).

مرحله 2: از خود بپرسید: آیا فقط 2 نتیجه ممکن وجود دارد؟

• برای سؤال شماره 1 ، تنها دو نتیجه ممکن این است که آنها انجام دادند ، یا به آقای بوش رأی ندادند ، بنابراین جواب مثبت است.
• برای سؤال شماره 3 ، 3 امکان وجود دارد: قرمز ، سبز و زرد ، بنابراین این یک آزمایش دوتایی نیست.
• برای سؤال شماره 4 ، تنها نتایج ممکن برنده یا از دست می رود ، بنابراین پاسخ بله است.

مرحله 3: از خود بپرسید: آیا نتایج مستقل از یکدیگر هستند؟به عبارت دیگر ، آیا نتیجه یک آزمایش (یا یک پرتاب یا یک سوال) بر آزمایش دیگر تأثیر می گذارد؟

• برای سؤال شماره 1 ، پاسخ این است: یک نفر گفت که آنها به آقای بوش رأی داده اند یا رأی نداده اند ، نمی تواند بر پاسخ شخص بعدی تأثیر بگذارد.
• برای سؤال شماره 4 ، هر بار که یک دارت را پرتاب می کنید ، تعداد برنده و از دست دادن بلیط تغییر می کند ، این بدان معنی است که ، به عنوان مثال ، اگر یک ضربه سر برنده شوید ، احتمال پیروزی دیگر 10 تا 10 نیست ، اما 9 تا 10از آنجا که شما در حال حاضر یکی از بلیط های برنده را دارید. از آنجا که احتمال متفاوت است ، محاکمات رویدادهای مستقلی نیستند ، بنابراین پاسخ نه ، و سوال شماره 4 یک آزمایش دوتایی نیست.

مرحله 4: آیا احتمال موفقیت برای هر آزمایش یکسان است؟

• برای سؤال شماره 1 ، جواب مثبت است ، هر شخص 50 ٪ شانس رای دادن به آقای بوش را دارد.

سوال شماره 1 از 4 سؤال داده شده تنها موردی بود که یک آزمایش دوتایی بود.

کانال YouTube ما را برای صدها آمار دیگر نحوه فیلم ها بررسی کنید!

منابع

برای تکلیف یا سوال تستی به کمک نیاز دارید؟با Chegg Study می توانید راه حل های گام به گام سوالات خود را از یک متخصص در این زمینه دریافت کنید. 30 دقیقه اول شما با معلم Chegg رایگان است!

نظرات؟آیا نیاز به ارسال اصلاح دارید؟لطفا با ما تماس بگیرید .

برای تکلیف یا سوال تستی به کمک نیاز دارید؟با Chegg Study می توانید راه حل های گام به گام سوالات خود را از یک متخصص در این زمینه دریافت کنید. 30 دقیقه اول شما با معلم Chegg رایگان است!

در آمار احساس "تقلب" می کنید؟کتابچه راهنمای آمار تقلب عملی ما را بررسی کنید، که صدها پاسخ آسان برای دنبال کردن را در یک کتاب الکترونیکی مناسب به شما می دهد.

احساس "تقلب" در حساب دیفرانسیل و انتگرال؟راهنمای عملی تقلب حساب دیفرانسیل و انتگرال ما را بررسی کنید، که صدها پاسخ آسان برای دنبال کردن را در یک کتاب الکترونیکی مناسب به شما می دهد.