مدل سازی ریسک عملیاتی در بانکهای تجاری ایران: مطالعه موردی یک بانک خصوصی

کمیته نظارت بانکی از بانک برای تسویه حساب بین المللی ، خطرات بانکی را به سه دسته اصلی از جمله ریسک اعتباری ، ریسک بازار و ریسک عملیاتی طبقه بندی می کند. تمرکز این مطالعه بر اندازه گیری ریسک عملیاتی در بانکهای ایران است. بنابراین ، موضوعاتی که هنگام تلاش برای اجرای مدل های ریسک عملیاتی در ایران بوجود می آیند ، مورد بحث قرار می گیرد و سپس برخی از راه حل ها توصیه می شود. علاوه بر این ، تمام مراحل اندازه گیری ریسک عملیاتی بر اساس رویکرد توزیع ضرر با تغییرات خاص ایران ارائه شده است. ما از رویکرد این مطالعه برای الگوبرداری از خطر عملیاتی یک بانک خصوصی ایران استفاده کردیم. نتایج کاملاً منطقی است و مقیاس بانکی و سایر دسته های ریسک را مقایسه می کند.

روی نسخه خطی کار می کنید؟

از رایج ترین اشتباهات خودداری کنید و نسخه خطی خود را برای ویراستاران ژورنال آماده کنید.

زمینه

امروزه ، مدیریت ریسک به ماژول مهمی از هر صنعت تبدیل می شود. با این حال ، بزرگی آن در صنعت بانکی بسیار آشکارتر است زیرا معمولاً سود هر بانک مستقیماً با میزان ریسک مورد نظر مرتبط است. این بدان معناست که هرچه ریسک بیشتری داشته باشد ، سود بیشتری می تواند کسب کند. با این حال ، این مقدار عظیم از ریسک باید با دقت مدیریت شود تا احتمال ضرر یا ورشکستگی کاهش یابد. بنابراین ، بانک تسویه حساب های بین المللی (BIS) کمیته نظارت بانکی (از این پس کمیته بازل) را تأسیس کرده است ، که چندین اسناد حاوی استانداردها ، دستورالعمل ها و مقالات مشاوره ای برای مدیریت ریسک و نظارت بانکی ایجاد کرده است. یکی از جدیدترین و شناخته شده ترین اسناد BIS ، Basel II Accord است. این شامل محبوب ترین و قابل اعتماد ترین دستورالعمل در مورد نظارت بانکی و مدیریت ریسک است که به طور کلی توسط بانک های مرکزی در سراسر جهان از جمله بانک مرکزی ایران پذیرفته می شوند. آ

Basel II Accord خطرات عمده بانکی را به سه نوع مختلف طبقه بندی کرده است: ریسک اعتباری ، ریسک بازار و ریسک عملیاتی. ریسک اعتباری خطر ضرر و زیان سرمایه گذار ناشی از وام گیرنده است که طبق قول وعده داده شده پرداخت نمی کند. ریسک بازار این خطر است که ارزش یک نمونه کارها ، یا یک سبد سرمایه گذاری یا یک سبد معاملاتی ، به دلیل تغییر در ارزش عوامل خطر بازار کاهش می یابد. چهار عامل خطر استاندارد بازار عبارتند از: قیمت سهام ، نرخ بهره ، نرخ ارز و قیمت کالاها. ریسک عملیاتی ، که تمرکز اصلی این مطالعه بر اساس توافق نامه بازل II است ، به عنوان خطر ضرر ناشی از فرآیندهای داخلی ناکافی یا شکست خورده ، افراد و سیستم ها یا از وقایع خارجی تعریف شده است. این تعریف شامل ریسک قانونی است ، اما ریسک استراتژیک و شهرت را مستثنی می کند (کمیته بازل در مورد نظارت بانکی 2006).

در دو دهه گذشته ، تعداد قابل توجهی از موسسات مالی به دلیل سوء مدیریت خطرات عملیاتی ، ضرر یا ورشکستگی را تجربه کرده اند. برخی از موارد مشهور به شرح زیر است: اول ، Societe Generale Bank ، ادعا شده توسط یک معامله گر ، در سال 2008 4. 9 میلیارد € از دست داد. دوم ، معامله گر ارز سابق متهم به مخفی کردن 691 میلیون دلار ضرر در Allfirst Bank of Baltimore در سال 2002 بود. پس از آنکه تاجر نیک لیسون 860 میلیون پوند (1. 28 میلیارد دلار در آن زمان) در معاملات آتی در سال 1995 از دست داد (BBC News 2008). برای موارد مرتبط بیشتر ، به Gallati (2003) بروید. در مورد ایران ، بیشتر بانک ها تا چند سال پیش متعلق به دولت بوده اند و دولت مانع از ورشکستگی آنها شده است. با این حال ، ظهور بانکهای خصوصی ، به همراه توسعه خدمات بانکهای خصوصی و دولتی در سالهای اخیر ، به یک بازار رقابتی تر منجر شد ، که با بانک ها با خطرات عملیاتی پیچیده تری روبرو می شود که باید در نظر گرفته شوند. از آنجا که ریسک عملیاتی تعداد زیادی از بانک ها را در سطح جهان تحت تأثیر قرار داده است ، همانطور که در موارد غیر ایرانی در بالا مشاهده می شود ، و به دلیل عدم توجه به موضوع در بانک های ایران و قانون گذاران ، روند جدیدی از تحقیقات در این زمینه ضروری است.

اندازه گیری یکی از اصلی ترین مراحل مدیریت ریسک عملیاتی است. Basel II Accord سه روش مختلف برای اندازه گیری ریسک عملیاتی در موسسه مالی معرفی می کند: روش اول رویکرد شاخص اصلی (BIA) است که در معرض خطر (CAR) به عنوان بخشی از درآمد ناخالص بانک محاسبه می کند. روش پیشنهادی دوم رویکرد استاندارد (SA) نامیده می شود ، که این موسسه را به هشت خط تجاری مشخص تقسیم می کند و در هر یک ، اتومبیل های خاص خط تجاری را به عنوان درصد از درآمد ناخالص مربوطه خود محاسبه می کند و سپس این هشت اتومبیل را برای به دست آوردن این اضافه می کند. کل ماشین بانک ؛و سرانجام ، بازل دوم رویکردهای اندازه گیری پیشرفته (AMA) را پیشنهاد می کند که در آن بانک ها مجاز به توسعه روش خود برای ارزیابی قرار گرفتن در معرض خطر عملیاتی سالانه در یک بازه اطمینان 99. 9 ٪ یا بیشتر هستند. دو روش اول به راحتی قابل استفاده است اما در بین بانکها نامطلوب است زیرا در نتیجه سادگی مفهومی آنها ، مدل های BIA و SA هیچ بینشی در مورد رانندگان اتود در ایران ارائه نمی دهند ، به بانک کارفارین (2009) و ارفانیان و شرباتوگلی (اشاره می کنند (2006). با این حال ، دسته سوم روشها (یعنی AMA) در هیچ بانکی در ایران اجرا نشده است ، که نسبت به ریسک بسیار حساس تر است. بنابراین ، توسط کمیته بازل توصیه می شود و به طور گسترده توسط بانک های بین المللی اعمال می شود.

در میان انواع واجد شرایط AMA ، طی چند سال گذشته ، یک مدل آماری که به طور گسترده در بخش بیمه مورد استفاده قرار می گیرد و اغلب از آن به عنوان رویکرد توزیع ضرر (LDA) در صنعت بانکی در سراسر جهان به یک استاندارد تبدیل شده است (برای دو مثال ببینیدچاپل و همکاران (2007) و AUE و Kalkbrener (2006)). به هر حال ، به دانش ما ، توسط هیچ بانکی در ایران کار نمی کند. هنگام استفاده از LDA در شرایط بانکی ایران ، برخی از موضوعات بوجود می آیند: اول ، حوادث از دست دادن عملیاتی به طور کامل ثبت نشده است ، بنابراین داده های ضرر در دسترس نادر هستند و استنتاج های توزیع مربوط به آنها نیاز به نگرانی ویژه دارد. دوم ، از آنجا که هیچ ورشکستگی گزارش نشده است ، هیچ داده ای برای خسارات شدید در دسترس نیست. سوم ، روشهای قبلی اجرا شده در ایران (BIA و SA) صریحاً ساختار وابستگی خطرات را به خود اختصاص نمی دهند. بنابراین ، هدف از این مطالعه ارائه چارچوب جامع LDA برای اندازه گیری ریسک عملیاتی بانک ها در ایران است ، در حالی که ما سعی می کنیم با استفاده از تکنیک های آماری و ریاضی موجود ، توصیه هایی را برای حل مسائل خاص ایران ارائه دهیم.

روش این مطالعه در بانک کارفارین ، که یک بانک خصوصی ایران است ، اعمال شده است. برای کسب اطلاعات بیشتر در مورد بانک کارفارین ، به صفحه اصلی آن مراجعه کنید (بانک کارفارین 2010).

این مقاله به شرح زیر سازماندهی شده است: در "روش شناسی" ، یک روش جامع برای اندازه گیری خطر عملیاتی مورد بحث قرار گرفته است. سپس در "تجزیه و تحلیل تجربی" ، ما روش را برای داده های از دست دادن بانک کارفارین اعمال می کنیم و نتایج گزارش می شود. سرانجام ، اظهارات نتیجه گیری در بخش آخر ارائه خواهد شد.

شرح پرونده

روش شناسی

کمیته بازل بانک ها را به استفاده از رویکردهای اندازه گیری پیشرفته برای مدل سازی ریسک عملیاتی تشویق می کند. اگرچه AMA شامل طیف گسترده ای از مدل های اختصاصی است ، اما محبوب ترین آنها رویکرد توزیع ضرر است (چاپل و همکاران 2007). LDA یک تکنیک پارامتری است که دو توزیع جداگانه را برای فرکانس و شدت تلفات عملیاتی تخمین می زند و سپس آنها را از طریق N-Convolution B ترکیب می کند (برای جزئیات بیشتر به Frachot و همکاران (2001) مراجعه کنید). با این حال ، همانطور که قبلاً ذکر شد ، LDA اساسی در هنگام استفاده از بانک های ایرانی ، که از داده های ضرر در دسترس نیست ، با برخی از مشکلات روبرو می شوند ، ضررهای بزرگی را گزارش نمی کنند و عدم توجه به ساختار وابستگی خطرات عملیاتی را تحمل می کند.

کمیته بازل یک چارچوب اساسی را ارائه داده است که بانک ها باید از آنها برای طبقه بندی داده های ضرر عملیاتی خود استفاده کنند. این چارچوب شامل هفت دسته رویداد ریسک عملیاتی و هشت خط تجاری بانکی است. برای رعایت بازل دوم ، لازم است این طبقه بندی را مطابق جدول 1 در نظر بگیرید. برای تعاریف و موارد بیشتر در مورد دسته ها ، به "ضمیمه های 8 و 9" کمیته بازل در مورد نظارت بانکی (2006) مراجعه کنید.

LDA باید در تمام سلولهای جدول 1 به طور جداگانه اعمال شود ، و سپس توزیع از دست دادن حاصل با توجه به ساختار وابستگی یکپارچه می شود. به منظور حفظ یکپارچگی روش در بخش های زیر ("توزیع فرکانس" ، "توزیع شدت" ، "توزیع ضرر برای یک دسته از ریسک مشخص" و "توزیع ضرر برای بانک به عنوان یک کل") ، روش جامع ازاندازه گیری ریسک عملیاتی در یک بانک تجاری همانطور که در شکل 1 ارائه شده است توصیف خواهد شد.

روش سنجی نمودار اندازه گیری ریسک عملیاتی در یک بانک تجاری.

توزیع فرکانس

در LDA ، وقوع تلفات عملیاتی یک بانک مشخص توسط یک توزیع فرکانس به اصطلاح مدل سازی می شود. این توزیع گسسته است و برای مدت زمان کوتاه ، معمولاً توسط پواسون یا با توزیع دوتایی منفی تخمین زده می شود (AUE و Kalkbrener 2006). تفاوت بین این دو توزیع در این است که پارامتر شدت در مورد اول و در حالت دوم تصادفی است. به طور دقیق تر ، اگر شدت یک فرایند پواسون از توزیع گاما پیروی کند ، توزیع دوتایی منفی بوجود می آید (Embrechts و همکاران 2003).

در این مطالعه ، یک رویکرد مبتنی بر نمره (به Panjer (2006) و Klugman و همکاران (2004)) برای انتخاب بین پواسون و توزیع های دوتایی منفی استفاده شده است. به منظور اجرای رویکرد مبتنی بر نمره ، از سه آزمون فرضیه آماری مختلف از جمله Cramer-Von Mises (Anderson 1962) ، Kolmogorov-Smirnov (استفان 1974) و نسبت احتمال استفاده شده است (McGee 2002).

توزیع شدت

مدل سازی توزیع شدت برای تأثیر اقتصادی ضررهای عملیاتی به اندازه فرکانس مدل سازی ضررها ساده نیست. برخی از مطالعات مانند چاپل و همکاران.(2007) و De Fontnouvelle و همکاران.(2004) نشان می دهد که توزیع های کلاسیک قادر به تناسب کل مشاهدات برای مدل سازی شدت تلفات عملیاتی نیستند. از این رو ، مانند اسکندر (2003) ، چاپل و همکاران.(2007) ، De Fontnouvelle و همکاران.(2004) ، و کینگ (2001) ، در این مطالعه ، تبعیض بین ضررهای معمولی (یعنی فرکانس بالا/تأثیر کم) و ضررهای بزرگ (یعنی فرکانس پایین/تأثیر بالا) در نظر گرفته شده است ، همانطور که در شکل 2 ارائه شده است."توزیع معمولی" شامل تمام ضررها در محدوده محدود L ؛U (من آستانه جمع آوری شده توسط بانک است) ، در حالی که "توزیع شدید" تمام خسارات موجود در آستانه برش U را ایجاد می کند. سپس توزیع شدت به عنوان ترکیبی از توزیع های متقابل مربوطه تعریف می شود.

نمودار شماتیک بین خسارات عادی و بزرگ تبعیض قائل است.

برای مدل سازی ضررهای معمولی ، توزیع مانند نمایی ، ویبول ، گاما یا توزیع lognormal که توزیع مداوم کاملاً مثبت است می تواند استفاده شود. به طور دقیق تر ، بگذارید f (x ؛ θ) تابع چگالی پارامتری انتخاب شده باشد ، جایی که θ بردار پارامترها را نشان می دهد ، و بگذارید f (x ؛ θ) عملکرد توزیع تجمعی (CDF) مرتبط با f (x ؛ θ) باشد. سپس ، عملکرد چگالی f * (x ؛ θ) ضررها در [l ؛u] می تواند به صورت بیان شود

عملکرد مربوط به ورود به سیستم مربوط به:

جایی که x 1 ،… ، x n نمونه تلفات معمولی مشاهده شده است. برای تخمین باید به حداکثر برسد (چاپل و همکاران 2007).

In Iranian banks, due to lack of recorded operational loss data, modeling distribution of large losses is not as clear-cut as ordinary losses because there are not enough observations available for severe operational losses (Momen 2008). For such samples, classical maximum likelihood methods yield inappropriate distributions for estimating the occurrence probability of exceptional losses because the resulting distributions are not sufficiently heavy tailed. To resolve this issue, a procedure developed by Chapelle et al. (2007) has been used. This procedure is built upon the results of Balkema and de Haan (1974) and Pickands (1975), which state that, for a broad class of distributions, the values of the random variables above a sufficiently high threshold U follow a generalized Pareto distribution (GPD) with parameters ξ (shape index or tail parameter), β (the scale index), and U (the location index). The GPD can thus be thought of as the conditional distribution of X given X >U (Embrechts و همکاران 1997).

همانطور که قبلاً مشخص شد ، یکی دیگر از مشکلات مدل سازی ریسک عملیاتی در بانکهای ایران این است که خسارات فاجعه بار بزرگی مانند ورشکستگی یک بانک گزارش نشده است. از این رو ، دم توزیع شدت نمی تواند دقیقاً مدل شود. این مشکل به نوعی مخصوص ایران و سایر کشورهای در حال توسعه است. بانک های آمریکای شمالی و اروپایی به پایگاه داده های ریسک عملیاتی مانند Algorithmics® و ORX® دسترسی دارند. از آنجا که بانک های ایرانی به چنین بانکهای اطلاعاتی دسترسی ندارند ، روش شناخته شده مقیاس بندی داده های خارجی (برای بررسی به شیعه و همکاران (2000) مراجعه کنید و به AUE و Kalkbrener (2006) ، چاپل و همکاران (2007) مراجعه کنید. و Moscadelli (2005) برای برخی از برنامه ها) برای آنها کاربرد ندارد. بنابراین ، ما از یک رویکرد تجزیه و تحلیل سناریو برای غنی سازی بانک اطلاعاتی از دست دادن عملیاتی با ضررهای فاجعه بار (و ضررهای عادی در صورت لزوم) استفاده کردیم.

در رویکرد تجزیه و تحلیل سناریو ، از کارشناسان بانکی خواسته می شود اطلاعات زیر را در مورد خطرات عملیاتی ارائه دهند:

پیکربندی سناریو (کدام رویداد یا ترکیبی از رویدادها)

ارزیابی تأثیر (هزینه آن چقدر می تواند)

فراوانی وقایع (چند بار می تواند اتفاق بیفتد)

توزیع ضرر برای یک دسته از ریسک مشخص شده

در LDA ، ضرر برای خط تجارت I و نوع رویداد J بین Times T و T + τ:

در جایی که من و j شاخص های جدول 1 هستند و ξ i ، j متغیر تصادفی است که نشان دهنده میزان یک رویداد ضرر برای خط تجارت I و نوع رویداد J (که از توزیع شدت آن است) را نشان می دهد. توزیع شدت ضرر ξ i ، j توسط f مشخص شده است_{من ، ج}وادn (i ، j) یک متغیر تصادفی است که تعداد وقایع بین زمان t و t + τ را نشان می دهد ، که دارای عملکرد p است_{من ، ج}(توزیع فرکانس).

بگذارید g i ، j توزیع ϑ i ، j باشد. G I ، J سپس یک توزیع ترکیبی است:

که در آن * اپراتور Convolution در توابع توزیع است ، و f n * نتیجه n-from از f با خودش است (Frachot et al. 2001).

به طور کلی ، هیچ بیان تحلیلی از توزیع ترکیب وجود ندارد (فلر 1968 ؛ Frachot و همکاران 2001). بنابراین ، محاسبه توزیع ضرر نیاز به استفاده از یک الگوریتم عددی دارد. پرکاربردترین الگوریتم ها روش مونت کارلو (فیشمن 1996 ؛ پانجر 2006) ، رویکرد بازگشتی پانجر (پانجر 1981) و معکوس عملکرد مشخصه است (هکمن و مایرز 1983 ؛ رابرتسون 1992).

در این مطالعه ، از روش مونت کارلو برای محاسبه توزیع از دست دادن برای هر سلول در جدول 1 استفاده می شود (فیشمن 1996). این روش شامل مراحل زیر است:

یک قرعه کشی تصادفی از توزیع فرکانس گرفته شده است (N).

n قرعه کشی تصادفی از توزیع شدت گرفته شده است (به عنوان مثال: اول 5،000،000 دلار آمریکا ، قرعه کشی دوم 1200،000 دلار آمریکا ،… ، مبلغ 12. 500،000 دلار آمریکا).

ارزش ضرر و زیان دلار آمریکا خلاصه شده است (به عنوان مثال: نتیجه 45،000،000 دلار آمریکا یک مشاهده در توزیع ضرر کل است).

مراحل فوق باید بار در متر تکرار شود (برای مثال: 1،000،000 بار).

این مشاهدات M برای مدل سازی توزیع از دست دادن برای یک سلول جداگانه از جدول 1 استفاده می شود.

توزیع ضرر برای کل بانک

روش بیان شده در بخش ها "توزیع فرکانس" ، "توزیع شدت" و "توزیع از دست دادن برای یک دسته از ریسک مشخص" برای یک دسته مشخص از داده های از دست دادن عملیاتی قابل اجرا است (یعنی یک سلول از جدول 1 که در یک حلقه محاسبه می شوداز شکل 1.) با این حال ، به منظور رعایت بازل دوم ، باید 56 دسته از خطرات را طبق جدول 1 در نظر بگیرید. برای این منظور ، کمیته بازل توصیه می کند که کل هزینه سرمایه بانک را با جمع بندی ساده هزینه های سرمایه محاسبه کنیداز هر 56 دسته ریسک ؛با این پیشنهاد ، کمیته بازل وابستگی مثبت کاملی بین خطرات را به طور ضمنی فرض کرده است. علیرغم این ، بانک ها علاقه مند به در نظر گرفتن ساختار وابستگی توسط سایر تکنیک های مناسب هستند زیرا فرض اساسی کمیته بازل منجر به نیازهای بزرگ سرمایه خواهد شد. بنابراین ، بانک ها سطح بالایی از فرصت های غیرقابل قبول را خواهند داشت (AUE و Kalkbrener 2006 ؛ Chapelle et al. 2007 ؛ Moscadelli 2005). به طور سنتی ، از همبستگی برای مدل سازی وابستگی بین متغیرها استفاده می شود (مقوله های ریسک در اینجا) ، اما مطالعات اخیر نشان می دهد برتری کوپلا نسبت به همبستگی برای مدل سازی وابستگی به دلیل انعطاف پذیری بالاتر کوپلا در مقایسه با همبستگی معمولی. یکی دیگر از دلایل مهم برای انتخاب کوپولا به جای همبستگی این است که دومی قادر به مدل سازی وابستگی بین حوادث شدید نیست (کول و همکاران 2007) ، که نگرانی اصلی در مدل سازی ریسک عملیاتی است. بنابراین ، در این مطالعه ، وابستگی بین تلفات کل توسط کوپول ها به منظور ترکیب توزیع حاشیه ای از دسته های مختلف ریسک در یک توزیع مشترک واحد مدل می شود. تعریف مختصری از Copula به شرح زیر است:

کوپلایک کوپلا یک توزیع مشترک چند متغیره است که بر روی مکعب واحد N- بعدی تعریف شده است [0،1] n به گونه ای که هر توزیع حاشیه ای در بازه یکنواخت باشد [0،1]. به طور خاص ، C: 0 ، 1 N → 0. 1 یک کوپول N- بعدی (به طور خلاصه ، n-copula) است

هر زمان که ∈ 0 ، 1 N حداقل یک جزء برابر با 0 داشته باشد.

هر زمان که ∈ 0 ، 1 n تمام اجزای برابر با 1 به جز I Th ، که برابر با U است_i.

برای هر مستطیل بیش از حد n در حال افزایش است

جایی که n z = کارت k / z k = x k. V C B به اصطلاح C-Volume B است (برای اطلاعات بیشتر به Cherubini و همکاران (2004) ، Genest و McKay (1986) ، نلسن (1999) و Panjer (2006) مراجعه کنید.

انواع مختلفی از کوپول ها در ادبیات وجود دارد. در این مطالعه ، ما تصمیم می گیریم از یک کوپول چند متغیره استفاده کنیم که در عمل کاربرد بیشتری دارد. نامزد سنتی برای وابستگی به مدل سازی ، کوپلا گاوسی است (برای استفاده از این کوپلا در یک بانک واقعی ، به AUE و Kalkbrener (2006) مراجعه کنید). با این حال ، به دلیل چهار دلیل زیر ، ما یک t-copula چند بعدی را بر روی آن ترجیح می دهیم: اول ، توزیع از دست دادن عملیاتی برخی از خصوصیات مشابه را با نمونه کارها دارایی (مانند پوستی ، دم سنگین و وابستگی به دم) به اشتراک می گذارد. با توجه به یافته های Kole و همکاران.(2007) برای نمونه کارها دارایی ، رویه آنها شواهد روشنی علیه کوپلا گاوسی ارائه می دهد اما t-copula را رد نمی کند. دوم ، t-copula احتمال بیشتری را برای وقایع دم نسبت به کوپول گاوسی اختصاص می دهد ، که باعث می شود در مدل سازی ریسک عملیاتی که در آن ضررهای شدید مورد نگرانی بیشتر بانکها است ، مناسب باشد. سوم ، t-copula وابستگی به دم را نشان می دهد ، که در مدل سازی ریسک عملیاتی جذاب است. و سرانجام ، t-copula قادر به مدل سازی وابستگی در دم است بدون اینکه از انعطاف پذیری برای مدل سازی وابستگی در مرکز استفاده کند (کول و همکاران 2007). این بدان معناست که این کوپلا در کل مشاهدات به خوبی جا می گیرد. با این حال ، به دانش ما ، استفاده از این کوپلا در یک بانک واقعی در هیچ کجای جهان گزارش نشده است.

T-Copula. t-copula چند متغیره (MTC) به شرح زیر تعریف شده است:

جایی که R یک ماتریس متقارن و مثبت مثبت با Diag r = 1 ، 1 ،… ، 1 T و T r ، υ توزیع T دانش آموز چند متغیره استاندارد با ماتریس همبستگی R و درجه آزادی است. T υ - 1 معکوس CDF تک متغیره توزیع T دانش آموز با درجه آزادی است. USI ، معلوم است که چگالی کوپلا برای MTC است

c r ، υ u 1 ، u 2 ،… ، u n = r - 1 2 γ γ + n 2 γ υ 2 γ υ 2 γ υ + 1 2 n 1 + 1 υ ς t r - 1 ς - υ + n 2 ∏ j= 1 n 1 + ς j 2 υ - υ + 1 2

جایی که ς j = t υ - 1 u j (Cherubini et al. 2004). با استفاده از t-copula ، اکنون می توانیم سرمایه در معرض خطر بانک را محاسبه کنیم.

سرمایه در معرض خطر. با LDA ، شارژ سرمایه (یا سرمایه در معرض خطر) یک اندازه گیری در معرض خطر در معرض خطر است که به شرح زیر تعریف شده است:

با توجه به برخی از اعتماد به نفس α ∈ 0 ، 1 ، ارزش در معرض خطر (VAR) در سطح اطمینان α توسط کمترین تعداد L به گونه ای داده می شود که احتمال اینکه از دست دادن L بیش از L بزرگتر باشد از (1-α) (مک نیل و همکاران 2005):

برابری چپ تعریفی از VaR است. برابری درست یک توزیع احتمال زیربنایی را فرض می‌کند که آن را فقط برای VaR پارامتریک درست می‌کند. برابری سمت چپ به این معنی است که ما 100 (1 - α)٪ مطمئن هستیم که ضرر در دوره مربوطه بزرگتر از VaR نخواهد بود.

بحث و ارزیابی

تحلیل تجربی

داده های زیان عملیاتی بانک کارآفرین بر اساس انواع رویداد بازل II (ETs) به شرح زیر شناسایی و دسته بندی شده است:

شیوه های استخدام و ایمنی محل کار

مشتریان، محصولات و شیوه های تجاری

خسارت به دارایی های فیزیکی

اختلال در کسب و کار و خرابی سیستم

اجرا، تحویل و مدیریت فرآیند

برای طبقه‌بندی، تعریف و نمونه‌های دقیق‌تر این دسته‌بندی ریسک، لطفاً به «ضمیمه 9» کمیته بازل در مورد نظارت بانکی (2006) مراجعه کنید. داده‌های مرتبط هر یک از دسته‌های ریسک فوق در هشت خط تجاری تعریف شده بازل II (BLs) به شرح زیر جمع‌آوری شده است:

تجارت و فروش

پرداخت و تسویه حساب

لطفاً برای اطلاعات بیشتر در مورد گروه‌های فعالیت و اصل نقشه‌برداری خط کسب‌وکار به «ضمیمه 8» کمیته بازل در مورد نظارت بانکی (2006) مراجعه کنید.

ترکیبی از هفت ET و هشت BL یک ماتریس 56 سلولی (نوع رویداد خط تجاری) را همانطور که در جدول 1 ارائه شده است ارائه می دهد. داده های این ماتریس برای همه محاسبات ریسک عملیاتی استفاده می شود.

بانک کارآفرین، همسو با سایر بانک ها (به عنوان مثال، دویچه بانک (Aue and Kalkbrener 2006)، بانک ملی بلژیک (Chapelle et al. 2007)، و بانک ایتالیا (Moscadelli 2005)) داده های زیان عملیاتی خود را محرمانه می داند. با این حال، رویدادهای اصلی ریسک عملیاتی مرتبط با این مطالعه عبارتند از خرابی نرم افزار و سخت افزار، اختلال در مخابرات، خطای ورود داده ها، خطای حسابداری، شکست مدیریت وثیقه، گزارش های نادرست، اسناد قانونی ناقص، دسترسی غیرمجاز به حساب ها، آسیب به دارایی های مشتری و فروشنده. اختلافاتروش ذکر شده در بخش "شرح مورد" (شکل 1) برای داده های بانک کارآفرین اعمال شد.

تمامی داده‌ها در 56 دسته از دست دادن در نظر گرفته شده و جمع‌آوری شده‌اند، اما به دلیل کمیاب بودن داده‌ها، در این مطالعه تنها از چهار سلول برای مدل‌سازی استفاده شد که در جدول 2 ارائه شده است. توزیع داده‌های تلفات در چهار سلول مربوطه در جدول ارائه شده است. 3. برای حفظ محرمانه بودن، همه داده ها در یک اسکالر ثابت ضرب شده و سپس در محاسبات استفاده شده است.

به منظور تخمین توزیع فراوانی، ما از روش ارائه شده در بخش "توزیع فراوانی" استفاده کردیم. سه آزمون مختلف خوب بودن برازش شامل کرامر-فون میزس، کولموگروف-اسمیرنوف و لاگ احتمال استفاده شد. به منظور ارائه یک انتخاب قابل اعتماد، این سه آزمون با هم استفاده شدند، در حالی که Aue و Kalkbrener (2006) از یکی استفاده کردند. نکته دیگر در اینجا این است که روش مجموع وزنی (Triantaphyllou 2002) به منظور تضمین همگرایی چندین آزمون خوب بودن برازش فردی به یک توزیع برازش به کار گرفته شد (برای جزئیات به مومن (2008) مراجعه کنید). تجزیه و تحلیل این مطالعه مانند (چاپل و همکاران 2007)، انتخاب توزیع دوجمله ای منفی را برای همه دسته های خطر تأیید کرد که با تجزیه و تحلیل پراکندگی (یعنی واریانس فرکانس ها بیشتر از میانگین آنها است) همانطور که در جدول 4 نشان داده شده است تأیید شد.

با هدف تخمین توزیع شدت، روش ارائه شده در بخش «توزیع شدت» دنبال شد. با استفاده از این روش، اولین مانع بانک‌های ایرانی در اندازه‌گیری ریسک عملیاتی (یعنی اثر زیان‌های ثبت‌شده ناکافی) برطرف شد.

ما برازش توزیع‌های نمایی، Weibull، lognormal، گاما، مقدار شدید، مقدار شدید تعمیم‌یافته و پارتو تعمیم‌یافته را برای مدل‌سازی تأثیر اقتصادی تلفات عملیاتی معمولی آزمایش کردیم. به منظور انتخاب از بین توزیع‌های ذکر شده در بالا، از آزمون‌های اندرسون-دارلینگ، کرامر-فون میزس، کولموگروف-اسمیرنوف، و خوش‌آمدگی لگ احتمال استفاده شد. این تنوع در میان توزیع‌ها و آزمون‌ها، قابلیت اطمینان روش انتخاب توزیع را افزایش می‌دهد.

در کار حاضر، به منظور حل مشکل دوم بانک‌های ایرانی در محاسبه ریسک عملیاتی (یعنی زیان‌های هنگفت گزارش‌نشده)، نمونه‌ها و توضیحات تکمیلی از رویدادهای زیان بزرگ واقعی، طبق توصیه کمیته بازل، ارائه شده است (مومن 2008).. از این رو از کارشناسان بانک خواسته شده تا سناریوهایی در مورد فراوانی و شدت زیان های بزرگ در یک سال ارائه کنند. این سناریوها مانند جدول 5 در صفحات گسترده خلاصه شده و به بانک اطلاعاتی زیان های عملیاتی اضافه شده است تا با زیان های بزرگ به اندازه کافی غنی شود.

این نوع تحلیل سناریو برای مدیریت قابل توضیح تر است و مزایای ایده های کارشناسی را به محاسبات کمی اضافه می کند، در حالی که کارهای قبلی در ایران مانند عرفانیان و شربتوقلی (2006) ایده های کارشناسان را از دست داده و تنها بر داده های درآمد ناخالص تکیه کرده است. جداول 6، 7، 8 و 9 نتایج توزیع شدت برازش را برای داده های بانک کارآفرین نشان می دهد. مجموع تلفات عملیاتی برای هر سلول با استفاده از شبیه سازی مونت کارلو تخمین زده می شود و توزیع های تقریبی در جدول 10 ارائه شده است.